1. 三相异步电动机参数表达式的推导：
三相异步电动机的机械特性的参数表达式就是直接表示异步电动机的电磁转矩 与转差率 和电机的某些参数（ 及阻抗等）之间的关系的数学表达式。现推导如下：
已知，电磁转矩 与转子电流关系为
根据三相异步电动机的等值电路中，由于励磁阻抗比定子、转子漏阻抗大很多，把 型等值电路中励磁阻抗这一段电路近似为开路，而计算 的误差很小，故这就是机械特性的参数表达式。给定 及阻抗等参数， 画出曲线便是 曲线，其形状与图5.1一致。由参数表达式绘制的三相异步电动机的机械特性如图5.5所示，它具有以下特点：在 时，即 的范围内，特性在第一象限，电磁转矩 与转速 都为正，从规定正方向判断， 与 同方向， 与同步转速 同方向，电动机工作在电动运行状态；在 时，即 ，特性在第二象限，电磁转矩 为负值，表现为制动性转矩，电磁功率 也是负值，电动机工作在电动发电运行状态；在 时，即 ，特性在第四象限， ，电动机工作在制动运行状态。
2.机械特性曲线的分析：
下面分析机械特性中的几个特点：
（1）同步转速点 ：其特点是 。 点为理想空载运行点即在没有外界转矩的作用下，异步电动机本身不可能达到同步转速点。
（2）额定运行点 ：其特点是电磁转矩和转速均为额定值，用 和 表示，相应的额定转差率用 表示。异步电动机可长期运行在额定状态。
（3）最大转矩点 ：其特点是对应的电磁转矩为最大值 ，称为最大转矩，对应的转差率用 ，称为临界转差率。把式（5.5）中的 对 求导，并令 ，即可得到最大转矩 和临界转差率 为
式中，“＋”号适用于电动机状态，“－”号适用于发电机状态。
通常情况下， 的绝对值大于 的数值，但是异步电动机的 型等值电路 不超过 的5%，则式（5.6）和（5.7）中可以忽略 的影响，则有
也就是说，异步电动机的机械特性具有对称性，即异步电动机的发电机状态和异步电动机的电动机状态的最大电磁转矩绝对值及对应的临界转差率可认为近似相等。
通过式，可得出下列结论：
1）最大电磁转矩 与电压 平方成正比，与漏电抗 成反比。这说明改变 和 ，可改变 的大小；
2）临界转差率 与电阻 成正比，与漏电抗 成反比，与 的大小无关。
最大电磁转矩 与额定电磁转矩 的比值称为最大电磁转矩倍数，又称为过载能力或过载倍数，用 表示，即
是三相异步电动机运行性能的一个重要参数。三相异步电动机运行时，绝不可能长期运行在最大转矩处。因为，此时电流过大，温升会超过允许值，有可能烧毁电机，同时在最大转矩处运行转速也不稳定。
一般情况下，三相异步电动机的 ＝1.6～2.2，起重、冶金、机械专用的三相异步电动机的 ＝2.2～2.8。
（4）起动点 ：其特点是对应的转速 ， , 对应的转矩 称为起动转矩，又称为堵转转矩。它是异步电动机接通电源开始起动时的电磁转矩。若令式（5.5）中的 ，即有
通过式（5.9）可以得出下列结论： 与电压 平方成正比，与电阻 或漏电抗 成反比。这说明电阻或漏电抗越大，起动转矩越小；电源电压 过低，会引起起动转矩明显下降，甚至使 ，而造成电机不能起动。
起动转矩 与额定转矩 的比值称为转矩倍数，用 表示，即
是表征三相异步电动机起动性能的另一个重要参数。三相异步电动机起动时，必须保证有一定的过载倍数。只有 ＞1时，异步电动机才能在额定负载下起动。
一般情况下， 是针对鼠笼式电动机而言。因为绕线式电动机通过增加转子回路的电阻 ，可加大或改变起动转矩。这是绕线式电动机的优点之一。一般的鼠笼式电动机的 ＝1.0～2.0；起重、冶金、机械专用的鼠笼式电动机的 ＝2.8～4.0。
